Anka_U napisał(a):Trochę moglibyście podyskutować na temat objawień czwartego wymiaru w naszym świecie, albo chociaż o wkładaniu kółka w kółko w czwartym wymiarze, bez rozcinania. ...
Na poczatku, jesli mamy problemy (tak jak ja) z wyobrazeniem sobie czterowymiarowej przestrzeni, warto spojrzec na to co znamy, czyli roznice miedzy dwoma i trzema wymiarami. Dwa wymiary to np. kartka papieru. Polozenie na kartce papieru opisujemy za pomoca dwoch wspolrzednych: np. "x" i "y". Trzy wymiary to w uproszczeniu zbior wielu kartek - po jednej dla kazdej wspolrzednej "z", bo jesli ustalimy wspolrzedna "z" to mamy jedna dwuwymiarowa kartke w ramach ktorej wystarcza nam znowu tylko "x" i "y".
I teraz, jak ktos widzi jak w trojwymiarowej przestrzeni wyciagnac male kolko z duzego kolka na dwuwymiarowej plaszczeznie to zna juz mechanizm jak wyciagnac sfere z innej sfery uzywajac czwartego wymiaru.
Powyzsze sprawy to ze tak powiem zabawy z wyobraznia lub ewentualnie matematyka. Podstawowym problemem jest jednak to, o czym w sumie wspomniala Anka_U, a mianowicie: czy wszechswiat ma trzy wymiary przestrzenne, czy tez ma ich wiecej, natomiast nasze ograniczone zmysly widza tylko okreslone trzy z nich. Odpowiedz na to pytanie nie jest prosta, natomiast istnieja przeslanki sklaniajace sie w strone pierwszej wersji.
Teraz niestety bedzie troche matematyki na poziomie podstawowki. Kto musi niech przejdzie do wniosku
.
Wyobrazmy sobie np. punktowe zrodlo swiatla, promieniujace okreslona energie. Jesli promieniowanie zachodziloby w dwuwymiarowa przestrzen, to aby "wylapac" cala energie "E" bedac w ustalonej odleglosci "r1" od zrodla, trzebaby zbudowac sciane o dlugosci 2*PI*r1 (wzor na obwod kola). Na jedna "cegielke" o dlugosci "a" w tej scianie padalo by wiec E*a/(2*PI*r1) calkowitej energii. W odleglosci r2 sciana miala by oczywiscie obwod 2*PI*r2 a na ta taka sama cegielke padaloby E*a/(2*PI*r2) energii. Widac, ze ilosc energii na cegielke w odleglosci "r" bedzie rowna A_2/r, gdzie A_2 = "E*a/2*PI". To samo rozumowanie mozna przeprowadzic w przypadku promieniowania swiatla w trojwymiarowej przestrzeni, z tym ze tutaj uzyska sie wynik A_3/(r*r), przy czym A_3=E*a*a/(4*PI) - bo powierzchnia sfery to 4*PI*r*r.
Ogolnie gdyby promieniowanie rozchodzilo sie w "d" wymiarach energia wraz z odlegloscia malalaby zgodnie z zaleznoscia A_d/ r^(d-1).
Koniec matematyki
.
Wniosek: natezenie swiatla maleje w rozny sposob w zaleznosci od liczby wymiarow przestrzeni w ktorej to swiatlo sie rozchodzi.
A teraz najwazniejsze: zwroccie uwage, ze plaszczak, pomimo tego ze widzi tylko dwa wymiary i nic ponadto nie jest dla niego dostepne, spokojnie zauwazylby, ze swiatlo rozchodzi sie w wiekszej ilosci wymiarow, patrzac jak natezenie swiatla maleje wraz z odlegloscia od zrodla. Tak samo my moglibysmy to zauwazyc. Poki co, patrzac na wyniki prostych pomiarow widac, ze swiatlo tez "widzi" trzy wymiary przestrzenne.
To jeden z przykladow. Oczywiscie istnieje wiecej mozliwych eksperymentow, ktorych wynik, w ramach obecnego stanu wiedzy, jest zalezny od liczby wymiarow w ktorym w rzeczywistosci rozgrywa sie zjawisko. Poki co te eksperymenty pokazuja ze mamy trzy wymiary przestrzenne. Nie znaczy to, ze wymiarow nie moze byc wiecej. Znaczy to tyle, ze obecnie nie znamy zjawiska, ktorego obserwacje sugerowalyby, ze zachodzi ono takze w tych ewentualnych dodatkowych wymiarach. Istnieja modele (takie jak np. teoria strun) zakladajace, ze wymiarow przestrzennych jest znacznie wiecej niz trzy. Jednak kazdy z takich modeli, o ktorym slyszalem, zawiera w sobie schemat, ktory tlumaczy dlaczego tych "dostepnych" wymiarow jest tylko trzy. Dlaczego akurat trzy? Generalnie nie wiadomo, choc istnieja pewne domysly. Niemniej to juz sprawa na osobna opowiesc, do ktorej na razie nie jestem przygotowany