Optyka powiększenia kątowego

Szkice, inspiracje, relacje z obserwacji, zlotów i podróży astronomicznych

Postekolog | 14 Cze 2018, 18:11

Dlaczego powiększenie kątowe teleskopów liczymy z ilorazu ogniskowych obiektywu (lub lustra) i okularu?
Powiększenie = OgniskowaObiektywu/OgniskowaOkularu (dla okularu 10mm i ogniskowej obiektywu 900mm wychodzi zatem powiększenie 900/10 = 90x )

Ponieważ (patrz rysunek) dla małych kątów (w radianach) tangens w przybliżeniu równa się kątowi, a ponadto najbardziej interesują nas zjawiska w pobliżu centrum pola widzenia oka, a nie spostrzegane mgliście na brzegach pola widzenia.

W wyjątkowych przypadkach - na przykład oszacowując pozorny kątowy rozmiar tarczy Księżyca obserwowanego w dużym powiększeniu - należy jednak skorzystać z arcustangensa.

Dla ogniskowych odpowiednio 1500 i 10 kąt X policzymy ze wzoru 1500mm/10mm = tangens(X)/tangens(30')
Mamy zatem

tangens(x) = tangens(30')*1500/10 =>

X = arcustangens(tangens(30')*1500/10) = w radianach = arcustangens(tangens(30/(57*60))*1500/10) => X = 52 stopnie.

Tymczasem licząc z naszego tradycyjnego wzoru na powiększenie kątowe jako iloraz ogniskowych mamy:

X = (1500/10) *30' => X=75 stopni (byłby gigantyczny w oku człowieka za okularem i zazwyczaj nie mieścił się w polu widzenia).

W krajach anglojęzycznych już dzieci szykują do takich zadań jak widać :)

Pozdrawiam
Załączniki
Optyka powiększenia kątowego: ognis.jpg
Optyka powiększenia kątowego: ogniskowe.jpg
Optyka powiększenia kątowego: pkt.jpg
Awatar użytkownika
 
Posty: 6144
Rejestracja: 25 Gru 2017, 01:12
Miejscowość: Wrocław

 

Użytkownicy przeglądający to forum: Brak zarejestrowanych użytkowników oraz 36 gości

AstroChat

Wejdź na chat