Zdolność rozdzielcza, a długość fali

Zagadnienia teoretyczne, spostrzeżenia praktyczne

Posttowerfox | 03 Sty 2017, 09:29

Witam.
Czy jest jakaś długość fali dla której liczy się rozdzielczość kątową dla np. lornetki? Czy bierze się jakąś "uśrednioną" wartość, czy lepiej byłoby policzyć dla 380 nm i 780 nm i z tego średnią? Dla wzoru: sin θ=1,220λ/D apertura jest w cm?
Pozdrawiam.
Mateusz.
Awatar użytkownika
 
Posty: 846
Rejestracja: 26 Cze 2014, 19:55
Miejscowość: Zgorzelec

 

PostJanusz_P. | 03 Sty 2017, 11:25

W przyrządach do obserwacji wizualnej powinno sie podawać zdolność rozdzielczą dla fali żółtozielonej o długości 550 nm bo nasze oko jest na nią najbardziej czułe :arrow: 8)
Astropozdrówko Janusz P.

Fujinon 10x50, SCT 6 podręczny, SCT-14" HyperStar, EQ-6, Coronado 60, EOS-6D-mod i takie tam szkiełka do niego od 8 do 4000 mm plus lasery RGB do 2 W :-)
Awatar użytkownika
Założyciel i Patron Forum
 
Posty: 18278
Rejestracja: 12 Kwi 2005, 19:17
Miejscowość: 15 km na południe od Krakowa

Postrobert_sz | 03 Sty 2017, 15:20

towerfox, dla lornetki ograniczeniem rozdzielczości jest przede wszystkim powiększenie, nie średnica obiektywów.
 
Posty: 988
Rejestracja: 26 Gru 2010, 02:05

 

PostJanusz_P. | 03 Sty 2017, 15:44

Dlatego też zwykle zdolności rozdzielcze lornetek są tak ze 2 do 3x gorsze niż wynika to ze średnicy ich obiektywów, patrz wątek powiększenie rozdzielcze teleskopu :arrow: :idea:
Astropozdrówko Janusz P.

Fujinon 10x50, SCT 6 podręczny, SCT-14" HyperStar, EQ-6, Coronado 60, EOS-6D-mod i takie tam szkiełka do niego od 8 do 4000 mm plus lasery RGB do 2 W :-)
Awatar użytkownika
Założyciel i Patron Forum
 
Posty: 18278
Rejestracja: 12 Kwi 2005, 19:17
Miejscowość: 15 km na południe od Krakowa

Posttowerfox | 03 Sty 2017, 18:32

A czy ten wzór, który podałem powyżej jest prawidłowy, czy jest może jakiś inny wzór? Aperturę podajemy w cm, czy w mm?
Awatar użytkownika
 
Posty: 846
Rejestracja: 26 Cze 2014, 19:55
Miejscowość: Zgorzelec

 

PostMateuszW | 03 Sty 2017, 20:19

towerfox napisał(a):A czy ten wzór, który podałem powyżej jest prawidłowy, czy jest może jakiś inny wzór? Aperturę podajemy w cm, czy w mm?

Wzór jest ok, choć z racji małego kąta θ można przyjąć, że sin = wartość kąta w radianach. Aperturę podajesz w tych samych jednostkach, co długość fali (czyli np 550 nm podziel przez 1000000 i podawaj wszystko w mm).

Dobrze pisze Janusz, że dla obserwacji mówimy zazwyczaj o długości 550 nm, jako takiej właśnie "średniej". Ale w nocy nasza czułość maksymalna przesuwa się w stronę niebieskiego, w okolice 500 nm, wiec moim zdaniem byłby to lepszy wyznacznik (zależy też do czego, bo średniej jasności gwiazdy widzimy już czopkami, tak samo jak planety, czy Łysego; pręciki pracują na tych najsłabszych gwiazdach oraz obiektach mgławicowych).

W astrofoto rozróżniamy już zdolności rozdzielcze dla różnych kolorów i czasem liczymy coś dla światła niebieskiego, czasem czerwonego (w zależności od zastosowań, filtrów itp).
SW 200/1000, TSAPO65Q, NEQ6, CEM25EC, Atik 383L+, ASI1600MMC, PG Chameleon3, MPCC, IDAS LPS P2, Nagler 9mm, Powermate 5x, 2,5x, Nikon D80, Nikon D7500, Samyang 135
DreamFocuser mini
Dostępny w sprzedaży!
Awatar użytkownika
 
Posty: 3138
Rejestracja: 27 Lis 2011, 23:09
Miejscowość: Wieliczka

 

Posttowerfox | 05 Sty 2017, 13:10

Pierwotnie tak liczyłem dla tych samych jednostek, jednak wynik wyszedł: 1,597619047619048e-5. Czy w takim razie dla lornetki 42 mm można przyjąć, że teoretyczna rozdzielczość kątowa wynosi ~1,6?
Awatar użytkownika
 
Posty: 846
Rejestracja: 26 Cze 2014, 19:55
Miejscowość: Zgorzelec

 

PostJanusz_P. | 05 Sty 2017, 14:06

A po co sobie tak komplikować życie, jest prosty wzór na zdolność rozdzielczą 140/D gdzie D wyrażone w mm i obowiązuje on dla czysto dyfrakcyjnej optyki przy źrenicy wyjściowej 2,3 mm, jak źrenica jest dwa razy większa to rozdzielczość też jest 2x gorsza i tyle w temacie :arrow: :idea: :wink:
Astropozdrówko Janusz P.

Fujinon 10x50, SCT 6 podręczny, SCT-14" HyperStar, EQ-6, Coronado 60, EOS-6D-mod i takie tam szkiełka do niego od 8 do 4000 mm plus lasery RGB do 2 W :-)
Awatar użytkownika
Założyciel i Patron Forum
 
Posty: 18278
Rejestracja: 12 Kwi 2005, 19:17
Miejscowość: 15 km na południe od Krakowa

Postrobert_sz | 05 Sty 2017, 19:53

Ja jeszcze dodam od siebie, że w przypadku lornetek pełną separację gwiazd podwójnych uzyskujemy w przedziale mniej więcej <120"/P ; 210"/P> gdzie P to powiększenie.
Rozdzielenie gwiazdy podwójnej oznacza że jesteśmy w stanie dostrzec minimalną czarną przerwę między składnikami, widzenie dwóch sklejonych gwiazd nie uznaje się za pełną separację.
I tak zgodnie z powyższym wzorem, np. lornetka 8x40 jest w stanie rozdzielić gwiazdę podwójną o minimalnej separacji 15"-26", 10x50 to już 12"-21", 16x70 pozwala na rozdzielanie gwiazd podwójnych o najmniejszej separacji 7.5"-13", a 25x100 4.8"-8.5".
Przedział jest tak szeroki bo każdy przypadek jest inny - otóż rozdzielenie dwóch gwiazd zależy od powiększenia, jakości optyki i naszego wzroku. Inne możliwości ma np. 60 letni posiadacz słabej jakości lornetki 10x50 (tutaj spodziewamy się rozdzielenia gwiazd podwójnych o separacji z końca przedziału czyli ok 21"), a inne obdarzony sokolim wzrokiem 30 letni posiadacz Swarovskiego EL 10x50 SV (w tym przypadku początek przedziału czyli ok. 12" powinno być w zasięgu).

Jest też pewien wpływ źrenicy wyjściowej na rozdzielanie gwiazd podwójnych. Np. lornetką 20x100 będzie trudniej osiągnąć ten sam wynik co lornetką 20x60 z powodu większego blasku gwiazd generowanego przez 5mm źrenicę w stosunku do "zaledwie" 3mm źrenicy mniejszej lornetki. Ale to już by trzeba przetestować na grupie osób.
Pozdrawiam
 
Posty: 988
Rejestracja: 26 Gru 2010, 02:05

 

Posttowerfox | 06 Sty 2017, 00:51

Janusz_P. napisał(a):A po co sobie tak komplikować życie, jest prosty wzór na zdolność rozdzielczą 140/D gdzie D wyrażone w mm i obowiązuje on dla czysto dyfrakcyjnej optyki przy źrenicy wyjściowej 2,3 mm, jak źrenica jest dwa razy większa to rozdzielczość też jest 2x gorsza i tyle w temacie :arrow: :idea: :wink:

Tu nie chodzi o komplikowanie sobie życia, tylko o zrozumienie skąd to się wzięło :) Np. skąd to 140?

robert_sz napisał(a):Ja jeszcze dodam od siebie, że w przypadku lornetek pełną separację gwiazd podwójnych uzyskujemy w przedziale mniej więcej <120"/P ; 210"/P> gdzie P to powiększenie.

Jest jakaś zależność, która "warunkuje" ten przedział? Tzn. czy jest to uproszczenie jakiegoś wzoru, czy ktoś na podstawie obserwacji wyznaczył taki przedział?
Awatar użytkownika
 
Posty: 846
Rejestracja: 26 Cze 2014, 19:55
Miejscowość: Zgorzelec

 

Postrobert_sz | 06 Sty 2017, 02:14

Ten "wzór" napisałem na podstawie własnych obserwacji oraz doświadczeń innych użytkowników opisanych na Internecie. To nie jest żaden naukowy wzór tylko coś dzięki czemu wiadomo czego się spodziewać w lornetce. Za dużo zmiennych - jakość optyki, wiek obserwatora, wady wzroku obserwatora, źrenica wyjściowa lornetki, jasność poszczególnych składników gwiazdy podwójnej jak i różnica w ich jasności., itp.
 
Posty: 988
Rejestracja: 26 Gru 2010, 02:05

 

Postkk | 06 Sty 2017, 04:05

towerfox napisał(a):Np. skąd to 140?

https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Kryterium_Rayleigha
76mm szukacz i dziurki od klucza
Awatar użytkownika
 
Posty: 1159
Rejestracja: 08 Gru 2014, 21:16

 

Posttowerfox | 06 Sty 2017, 14:29

Tylko jeszcze nie daje mi spokoju jedna kwestia. Dlaczego we wzorze na zdolność rozdzielczą r=0,26"*λ/D (w uproszczeniu 143/D) długość fali i apertura są podawane w różnych jednostkach. W takim wypadku przy wzorze sin θ=1,220λ/D chyba też nie powinno zamieniać się λ i D na te same jednostki. Z wzoru r=0,26"*λ/D mamy ["*nm/mm], więc jak wynik może wyjść w ", skoro nm i mm się nie skrócą? Jak to jest? :)
Awatar użytkownika
 
Posty: 846
Rejestracja: 26 Cze 2014, 19:55
Miejscowość: Zgorzelec

 

PostJSC | 06 Sty 2017, 18:35

W tym wzorze R = 1.22 λ / D jednostki muszą być te same. Najlepiej sobie samemu zrobić te obliczenia i wszystko będzie jasne. Ja kiedyś posiłkowałem się tym artykułem do swoich przemyśleń ;) http://www.urania.edu.pl/poradnik/zdoln ... elcza.html
Refraktory: TS 102/1122 ED, Vixen 80/1200, SW 80/400, SkyLux 70/700
Newton: SW 200/1000
Mak: Bresser 100/1400
Awatar użytkownika
 
Posty: 2943
Rejestracja: 20 Mar 2015, 13:19
Miejscowość: Słupsk

 

PostMateuszW | 06 Sty 2017, 23:56

towerfox napisał(a):Tylko jeszcze nie daje mi spokoju jedna kwestia. Dlaczego we wzorze na zdolność rozdzielczą r=0,26"*λ/D (w uproszczeniu 143/D) długość fali i apertura są podawane w różnych jednostkach. W takim wypadku przy wzorze sin θ=1,220λ/D chyba też nie powinno zamieniać się λ i D na te same jednostki. Z wzoru r=0,26"*λ/D mamy ["*nm/mm], więc jak wynik może wyjść w ", skoro nm i mm się nie skrócą? Jak to jest? :)

Bo te dwa pierwsze wzory to jakieś dzikie uproszczenia, które olewają kwestię jednostek :) Pierwotny i prawdziwy wzór to sin θ=1,220λ/D, gdzie jednostki maja być te same. Śmiało można tu pominąć sinusa, z racji małych kątów i wyjdzie w radianach kąt.
SW 200/1000, TSAPO65Q, NEQ6, CEM25EC, Atik 383L+, ASI1600MMC, PG Chameleon3, MPCC, IDAS LPS P2, Nagler 9mm, Powermate 5x, 2,5x, Nikon D80, Nikon D7500, Samyang 135
DreamFocuser mini
Dostępny w sprzedaży!
Awatar użytkownika
 
Posty: 3138
Rejestracja: 27 Lis 2011, 23:09
Miejscowość: Wieliczka

 

Posttowerfox | 07 Sty 2017, 23:25

To jest wynik stosując wzór θ=1,22*λ/D podkładając z tymi samymi jednostkami (mm): 1,597619047619048e-5. Czy w takim razie dla lornetki 42 mm można przyjąć, że teoretyczna rozdzielczość kątowa wynosi ~1,6? Trochę chyba jednak za mało, pomijając nawet kwestię powiększenia lornetki. I w czym to wychodzi? W " :?
Awatar użytkownika
 
Posty: 846
Rejestracja: 26 Cze 2014, 19:55
Miejscowość: Zgorzelec

 

PostMateuszW | 07 Sty 2017, 23:56

towerfox napisał(a):To jest wynik stosując wzór θ=1,22*λ/D podkładając z tymi samymi jednostkami (mm): 1,597619047619048e-5. Czy w takim razie dla lornetki 42 mm można przyjąć, że teoretyczna rozdzielczość kątowa wynosi ~1,6? Trochę chyba jednak za mało, pomijając nawet kwestię powiększenia lornetki. I w czym to wychodzi? W " :?

No przecież pisałem, że wynik jest w radianach. Wszystko się zgadza. To jest równe 3,29".
SW 200/1000, TSAPO65Q, NEQ6, CEM25EC, Atik 383L+, ASI1600MMC, PG Chameleon3, MPCC, IDAS LPS P2, Nagler 9mm, Powermate 5x, 2,5x, Nikon D80, Nikon D7500, Samyang 135
DreamFocuser mini
Dostępny w sprzedaży!
Awatar użytkownika
 
Posty: 3138
Rejestracja: 27 Lis 2011, 23:09
Miejscowość: Wieliczka

 

Posttowerfox | 08 Sty 2017, 22:00

MateuszW napisał(a):No przecież pisałem, że wynik jest w radianach. Wszystko się zgadza. To jest równe 3,29".

Faktycznie pisałeś i teraz wszystko się zgadza. Umknął mi ten pierwszy post w którym to pisałeś :)
Awatar użytkownika
 
Posty: 846
Rejestracja: 26 Cze 2014, 19:55
Miejscowość: Zgorzelec

 

Użytkownicy przeglądający to forum: Brak zarejestrowanych użytkowników oraz 0 gości

AstroChat

Wejdź na chat