Siła odśrodkowa napędem w lotach planetarnych.
W tym opracowaniu zmierzę się zagadnieniem lotów kosmicznych w przypadku, kiedy odbywałyby się one na planecie funkcjonującej zgodnie z teorią zaprezentowaną przez Mikołaja Kopernika.
Rakieta po wystartowaniu leci pionowo w górę przez około 10 kilometrów.
Następnie pochyla się w kierunku poziomym i leci zgodnie z kierunkiem obrotu Ziemi.
Dzięki temu wykorzystuje prędkość obrotu planety.
Jest to jakiś zabobon, ponieważ prędkość tą posiada od samego początku i straci ją jedynie, kiedy jej ruch będzie hamowany w tym kierunku .
Następnie zwiększać swą prędkość, aż do chwili kiedy osiągnie wysokość np. 40 km nad powierzchnią planety.
W tym momencie powinna ponownie powrócić do pozycji pionowej i poruszać się w górę do wysokości około 50 kilometrów nad jej powierzchnią.
Po osiągnięciu tej przykładowej wysokości astronomom pozostaje tylko wyłączyć silniki i poddając się działaniu siły odśrodkowej cierpliwie czekać, aż ta wyniesie ją na dowolną orbitę.
Tą dowolną orbitą może być dalsza orbita Ziemi jak również Księżyca, lub dowolnej planety naszego układu słonecznego.
Obliczenia matematyczno fizyczne potwierdzające przyjętą tezę.
Obliczenie prędkości obiegowej rakiety na wysokości 40 kilometrów nad powierzchnią Ziemi.
g = GM / r2
g- przyśpieszenie ziemskie na wysokości 40 km.
G – stała grawitacji – 6,672.59 x 10-11 [ m3/(kg s2)
M – masa Ziemi 5.976 x 1024 [ kg ]
r - promień po którym krąży ciało [ m ]
ao = v2 / r
a0 - przyśpieszenie odśrodkowe [ m/s 2]
v – prędkość ciała krążącego po orbicie [ m / s ]
r1 – promień orbity na wysokości 40 km- 6.411.221 [m]
r2 - promień orbity na wysokości 50 km – 6.421.221 [m]
g = ao
GM / r21 = v2 / r1
v = ( GM/ r1 )0,5
v = (6,672.59x 10-11 x 5,976 x 1024 / 6.411.221)0,5
v = 7.886,46 [m/s]
Na tej orbicie siła odśrodkowa i siła grawitacji równoważą się. Gdyby Ziemia była pozbawiona atmosfery, to ruch ten mógłby trwać wiecznie.
Kolejny manewr będzie polegał na ponownym ustawieniu kierunku lotu prostopadle do powierzchni Ziemi.
Odległość jaką pokona rakieta będzie wynosiła jedynie10 km. Jej odległość do środka globu wzrośnie do 6.421.221 metrów. W tej chwili można już wyłączyć napęd rakietowy.
Obliczę przyspieszenie z jaką Ziemia na tej wysokości przyciąga rakietę, jak również przyśpieszenie odśrodkowe działające na rakietę. Obie siły posiadają ten sam kierunek, lecz przeciwne zwroty.
g = GM / r2
g = 6,672.59x 10-11 x 5,976 x 1024 x /6.421.2212
g = 9,670.96 [ m/s2 ]
ao = v2 / r2 [ m/ s2 ]
ao = 7.886,462 / 6.421.221
ao = 9,686.05 [ m/s2 ]
Obliczę różnicę pomiędzy przyśpieszeniami .
Δ a = a0 - g
Δ a = 9,686.05 – 9,670.96
Δ a = 0,015.09 [ m /s2 ]
Jak widzimy przyspieszenie odśrodkowe działające na rakietę jest większe od przyśpieszenia grawitacyjnego
z jaką przyciąga ją Ziemia.
W takim przypadku rakieta zacznie się z przyśpieszeniem wypadkowym równym różnicy obu przyspieszeń oddalać od planety.
Kiedy porównamy oba wzory, to bez trudu spostrzeżemy, iż przyspieszenie odśrodkowe maleje w pierwszej potędze odległości od Ziemi, a przyśpieszenie grawitacyjne w drugiej potędze.
W efekcie takiej zależności rakieta powinna z coraz większym przyspieszeniem odśrodkowym oddalać się od
naszego globu.
Wyprowadzenie wzoru na wypadkowe przyspieszenie rakiety.
Wzór ten uprości obliczanie wypadkowego przyśpieszenia rakiety na dowolnej orbicie.
Δ a = a0 - g
Δ a = ( v2 / r ) - (GM / r2 ) [m/s2 ]
Dla zobrazowania sensu takiego podejścia obliczę po jakim czasie rakieta doleci do Księżyca.
Obliczenie czasu podróży na orbitę Księżyca.
Obliczam wypadkową przyśpieszenia rakiety w odległości Księżyca od Ziemi.
r – średni promień orbity Księżyca – 384400 [km.]
Δaok = [(7.886,462 /384.400.000) – (6.672.59x 10-11 x 5.976 x 1024 / 384.400.0002 ]
Δ aok = 0,159.2 [m/s2]
Obliczam średnie przyśpieszenie wypadkowe w trakcie lotu rakiety do Księżyca.
Δ aokśr = (Δ aok + Δ a )/ 2
Δ aokśr = ( 0,159.2 + 0,015.09 ) / 2
Δ aokśr = 0,087.1 [m/s2]
Obliczam czas dotarcia rakiety do Księżyca.
s = 0,5 Δ aokśr t2 [ m ]
t – czas [s]
t = ( 2 s / Δ aokśr )0,5 [s]
s = 384.400 – 6.421,221 [ km. ]
s = 377.978.779 [m]
t = ( 2 x 377.978.779 / 0,087.1)0,5
t = 93.162,2 [s]
t = 25,88 [h]
Po prawie 26 godzinach rakieta dotrze do orbity Księżyca. Efekt jest wręcz spektakularny, ponieważ zużyje jedynie tyle energii, ile jest potrzebne do wyniesienie jej na wysokość 50 km. nad powierzchnią Ziemi.
Czas jej lotu jest również bardzo krótki, ponieważ porusza się przez cały czas z przyspieszeniem.
Przykładowo czas takiego lotu do Marsa, kiedy obie planety są najbliżej siebie , czyli w odległości 78.300.000 km. , wynosi prawie 54 dni. No chyba, żebym się pomylił.
W zaprezentowanych obliczeniach czasu nie uwzględniłem prędkości v rakiety.
Wartość ta również posiada wpływ na wypadkową jej prędkość.
Nie chciałem zbytnio komplikować przekazu.
Przedstawione przykłady nie był rozważany pod względem najbardziej optymalnego wariantu.
Można przecież rozpocząć lot pionowy na znacznie wyższej orbicie i zakończyć go później.
Uzyska się wówczas większe wypadkowe przyśpieszenie odśrodkowe.
Aby powrócić z orbit innych planet należy zastosować tę samą metodę.
Ogromną rolę w takich lotach odgrywa precyzyjne przewidywanie momentów rozpoczęcia i zakończenia
kolejnych manewrów.
Powinny one przebiegać tak, żeby wypadkowy ruch rakiety był styczny do orbit obu planet.
Dziwię się bardzo, że nikt nie zastosował do tej pory tej metody.
Jakie są tego przyczyny pozostawię do rozważań uczestnikom forum.
Wykorzystując orbitę Ziemi wokół Słońca, można uzyskać podobne efekty.
Dodatkowym atutem jest wówczas możliwość wykorzystania prędkości obiegowej Ziemi wokół gwiazdy.
