Kolejne ustalenie w budowie sterownika napędu dotyczy czasu.
Czas nie ma początku i końca dlatego przyjęto pewien moment w historii, pewien punkt odniesienia, jako
południe 4713 roku pne dla południka zerowego (Greenwich). To umownie rok zerowy. Dziś (07.03.2024 o 12:00) mamy tzw. dzień juliański (JD) 2460377.0, w roku 2000, pierwszego stycznia o północy był dzień juliański (JD) 2451544.5. Ta ostatnia data jest o tyle istotna, że względem niej definiuje się położenie obiektów w bazach danych. Położenie wielu obiektów na niebie ustala się na podstawie znajomości bieżącego dnia względem punktu odniesienia i w podanym wyżej opracowaniu niezbędna jest znajomość zmiennej
d - czyli różnicy pomiędzy dniem obecnym a 01.01.2000 0:00:00 czyli
d = JD - 2451543.5 lub znając bieżący dzień (D), miesiąc (M) oraz rok (Y) liczonej jako:
d = 367 * Y - (7 * (Y + ((M+9)/12))) / 4 + (275 * M) / 9 + D - 730530Do wyliczenia zmiennej
d pomocny jest zegar czasu rzeczywistego a więc korzystne jest aby sterownik zawierał taki zegar działający także kiedy sterownik jest wyłączony.
Kolejnym istotnym pojęciem jest
sideral time. Sideral time to odległość w czasie od południka zerowego (Greenwich) do południka miejsca obserwacji a więc z uwzględnieniem długości geograficznej miejsca obserwacji liczony dla punktu przesilenia wiosennego. W chwili przesilenia wiosennego sideral time dla południka zerowego ma wartość zero i w tej samej chwili sideral time w miejscu obserwacji to po prostu różnica w szerokości geograficznej między południkiem zerowym a miejscem obserwacji - czyli po prostu długością geograficzną wyrażoną w jednostkach czasu (15 stopni szerokości to 1 godzina bo 360/24=15). W każdej innej chwili lokalny sideral time to:
sidt = sidt0 + time + szerokość_geograficzna_miejsca_obserwacji -> sidt0 to sideral time na południku 0, time, to lokalny czas HH:MM:SS a szerokość geograficzną należy wyrazić w jednostkach czasu (szerokość/15). Znajomość [b]sideral time jest niezbędna do określenia najbardziej bieżącego położenia obiektu i należy liczyć go możliwie często, na przykład co 1 sek aby dane o obiekcie były aktualne. Tu również widać niezbędność działania zegara czasu rzeczywistego podającego lokalny czas na żądanie algorytmu sterowania.
Do kompletu danych niezbędnych do sterowania potrzebna jest znajomość położenia obiektów na niebie.
Takie dane zawierają bazy danych obiektów nieba (poza Słońcem i planetami) bo można założyć, że ich położenie zmienia się nieznacznie w czasie. Zwykle bazy tworzone są dla określonego momentu w czasie a ostatnio obowiązujące mają odniesienie do punktu równonocy wiosennej w roku 2000 i oznaczane jako J2000. Punkt równonocy wiosennej to miejsce przecięcia ekliptyki (pozornej orbity Słońca względem Ziemi) oraz równika gwiazdowego (prostopadłego do osi N-S przechodzącej przez gwiazdę polarną).
Bazy danych dla obiektów nieba zawierają wiele danych ale z punktu widzenia sterowania najważniejsze to rektascencja (Ra) i Deklinacja (De). Rektascencja to odległość do obiektu liczona wzdłuż równika niebieskiego wyrażona w jednostkach czasu (1 godzina = 15 stopni) od punktu równonocy). Rektascencja przyjmuje wartości od 00:00:00 do 23:59:59. Deklinacja to odległość obiektu od równika w kierunku bieguna niebieskiego wyrażona w stopniach. Na równiku deklinacja jest równa zeru, w kierunku Gwiazdy Polarnej wzrasta do 90 stopni a w kierunku niebieskiego bieguna południowego maleje do -90 stopni.
Dane w bazach J2000 mówią, że gdybyśmy w momencie równonocy wiosennej w roku 2000 obserwowali niebo na południku zerowym (Greenwich) to każdy z obiektów leżałby dokładnie w miejscu określonym przez tą bazę. W chwili obecnej, znając ilość dni jakie upłynęły od momentu utworzenia bazy, aktualny czas oraz odległość od południka zero (szerokość geograficzną) jesteśmy w stanie znaleźć każdy obiekt na podstawie jego położenia w roku 2000.
Znając bazę danych obiektów nieba szybko można się zorientować, że przesunięcie z jednego obiektu na inny wymaga zawsze takiego samego ruchu. Dla przykładu pokazałem na rysunku dwie gwiazdy o współrzędnych S1: Ra1 = 6h33'30" i De1 = -15 34'20" oraz S2: Ra2 = 9h20'30" i De2 = 45 34'23". Aby przejść z obiektu S1 do S2 należy wykonać ruch wzdłuż równika niebieskiego o deltaRa = R2 - R1 = 2h47'0" oraz wzdłuż południka niebieskiego o deltaDe = De2 - De1 = 61 04'43".
Ponieważ montaż paralaktyczny zorientowany jest zgodnie z równikiem niebieskim (oś Ra) to w naturalny sposób przejście od S1 do S2 wymaga obrotu montażu dla współrzędnej Ra o deltaRa i pochylenia teleskopu dla współrzędnej De o deltaDe.
Można się więc pokusić o zarysowanie algorytmu goto dla montażu paralaktycznego "znającego" położenie obiektów na niebie:
1. Ustaw w przestrzeni montaż paralaktyczny (np. metodą na Gwiazdę Polarną (GP) i/lub dryft)
2. Wyszukaj na niebie obiekt do obserwacji -> S1
3. Zapamiętaj dane Ra1 i De1 obiektu S1
4. Obracaj montażem w osi Ra tak aby prędkość obrotu wynosiła 15,041068646 arcsec/sek co zapewni śledzenie obiektu S1
5. Wyszukaj w bazie dane Ra2 i De2 dla obiektu S2
6. Oblicz różnice deltaRa = Ra2 - Ra2 oraz deltaDe = De2 - De1
7. Obróć montaż wokół osi Ra o wartość deltaRa i pochyl teleskop o wartość deltaDe
8. Obracaj montażem w osi Ra tak aby prędkość obrotu wynosiła 15,041068646 arcsec/sek co zapewni śledzenie obiektu S2
Niestety, czas potrzebny na zmianę położenia od S1 do S2 może wynosić od kilku sekund do kilku minut ( co zależy od prędkości działania napędów dla każdej z osi) i w tym czasie obiekt S1 będzie podążał na niebie z prędkością ok. 15arcsec/sek więc kiedy nasz teleskop wykona w końcu przesunięcie deltaRa to obiektu nie będzie już w tym miejscu. Zakładając, że czas potrzebny na przestawienie montażu o deltaRa to
dt w sekundach to obiekt znajdzie się w odległości dt * 15.041 arcsec od miejsca skoku. Algorytm powienien więc to uwzględniać modyfikując deltaRa o ok. 15.041 arcsec na każdą sekundę ruchu lub dodając na końcu ruchu przesunięcie dt * 15.041arcsec. Ten drugi sposób jest nieco łatwiejszy do wykonania ale z kolei też wymaga czasu na wykonanie ruchu więc należałoby po raz kolejny badać czas jego trwania i dodać kolejne przesunięcie w osi Ra itd.
Skorygowany algorytm powinien więc być podobny do tego opisu:
1. Ustaw w przestrzeni montaż paralaktyczny (np. metodą na Gwiazdę Polarną (GP) i/lub dryft)
2. Wyszukaj na niebie obiekt do obserwacji -> S1
3. Zapamiętaj dane Ra1 i De1 obiektu S1
4. Obracaj montażem w osi Ra tak aby prędkość obrotu wynosiła 15,041068646 arcsec/sek co zapewni śledzenie obiektu S1
5. Wyszukaj w bazie dane Ra2 i De2 dla obiektu S2
6. Oblicz różnice deltaRa = Ra2 - Ra2 oraz deltaDe = De2 - De1
7. Obróć montaż wokół osi Ra o wartość deltaRa i pochyl teleskop o wartość deltaDe, dodaj do deltaRa 15.041 arcsec na każdą sekundę ruchu w osi Ra
8. Obracaj montażem w osi Ra tak aby prędkość obrotu wynosiła 15,041068646 arcsec/sek co zapewni śledzenie obiektu S2
Opisany mechanizm nie wymaga dużych nakładów obliczeniowych, odległości między obiektami są ustalone w bazie i ruchy są dość proste do określenia. Ustawiając montaż paralaktyczny na znany obiekt S1 i mając zapewniony w osi Ra ruch z prędkością nieba (ok. 15.041 arcsec/sek) z łatwością można przesunąć się do obiektu S2 na podstawie jego znanych współrzędnych w bazie danych J2000. Nie jest na razie potrzebna znajomość ani daty juliańskiej, ani sideral time. Ustawienie montażu na znany obiekt, niejako z automatu zapewnia właściwy dobór tych parametrów, które i tak nie są potrzebne do zmiany położenia montażu na inny obiekt z bazy danych.
***********************************************************************************************************
Niestety, ten już i tak zawiły obraz muszę dodatkowo skomplikować następującymi uwagami:
- trzeba uważać wykonując obliczenia na współrzędnych De wyrażanych w stopniach, jeśli należy odjąć np. 12 26'52" to należy ze znakiem minus traktować każdą z frakcji a więc -12 -26' -26". Najłatwiej uniknąć problemów zamieniając zapis 12 26'52" na postać dziesiętną: 12+26/60+62/3600 = 12,450555556. Jeśli korzystamy z danych Ra w formie h:m:s to należy również przejść na postać dziesiętną dla ułatwienia obliczeń.
- korekta ruch w osi Ra o ok. 15.041arcsec na każdą sekundę łuku musi uwzględniać kierunek zmiany. Jeśli obiekt S2 ma Ra większe niż obiekt S1 to "gonimy" go i korekta musi być dodatnia ale jeśli ruch jest w kierunku mniejszych wartości Ra to obiekt S2 "biegnie" ku nam z dodatkową prędkością 15.041arcsec/sek i korekta deltaRa musi być ujemna w każdej sekundzie ruchu. Korekta w osi Ra musi zatem uwzględniać kierunek skoku.
- należy ostrożnie wyliczać dystans do pokonania dla obiektów Ra o dużej różnicy (>12h). Załóżmy, że S1 ma Ra=2h0'0" czyli dziesiętnie 2.0 a S2 ma Ra=23h0'0" czyli dziesiętnie 23.0 to skok z S1 do S2 wymaga deltaRa=23.0 - 2.0 = 21.0 (godzin) ale przecież odległość między tymi obiektami na okręgu to zaledwie 3 godziny.
Na rysunku dla uproszczenia pokazałem tylko koło Ra (godzinowe) gdzie widać wyraźnie , że droga wzdłuż czerwonego łuku jest dużo dłuższa niż wzdłuż zielonego. Dlatego jeśli wyliczony dystans do pokonania jest większy niż 12 godzin (połowa okręgu) to należy skorygować wynik przez odjęcie wartości 24 oraz zmianę kierunku ruchu niż ten wynikający z początkowych wyliczeń.
Na tym samym przykładzie daje się wykryć kolejne utrudnienie dla algorytmu sterowania. Jeśli wyliczyć skok z S2 do S1 wtedy deltaRa = 2.0 -23.0 = -21.0 godzin. W tym wypadku należy przyjąć znak wyniku (-) jako kierunek przeciwny do kierunku obrotu nieba ale ostateczną wartość ruchu jako uzupełnienie do 24 godzin czyli: -21.0 + 24.0 = 3.0 (godziny).
cdn...
xooon
. 
